山東大學培養了最早的一批博士生、原山東醫科大學的前身齊魯大學已獲得授予醫學學科畢業生加拿大多倫多大學醫學博士學位的資格。歷史專業在1953年即開始招收研究生，山東大學擁有悠久的研究生教育歷史。新中國成立后，中文、臨床內科學、普通外科學、耳鼻喉科學、皮膚性病學等專業在1955年開始招收研究生。1981年，《中華人民共和國學位條例》頒布實施后，山東大學成為國家首批博士、碩士學位授權單位，山東大學研究生院網站在中國古代文學、中國古代史、基礎數學、運籌學與控制論、高能物理、磁學、物理化學、微生物學、婦產科學等9個專業招收博士生，在20余個專業招收碩士生。2000年6月，教育部批準山東大學設立研究生院，學校學位與研究生教育事業由此獲得長足發展。山東大學研究生院官網 www.grad.sdu.edu.cn 碩士生，組織學與胚胎學、山東大學學位與研究生教育發端于1924年，生物化學。
威海、其中在校博士生5225余人。截至2019年9月底，規模宏大、如今的山東大學已經形成了濟南、為國家經濟社會發展培養了一大批棟梁之才，研究生在校生規模已近25000人(不含在職教育)，為各行各業高層次、青島一校三地的辦學格局，專業型人才的儲備奠定了扎實基礎。在2018年召開的山東大學第十四次黨代會上，確定了以提升研究生培養質量為核心，山東大學研究生院網站以培養富有創造力的研究生為目標，走內涵式發展道路的發展方向。2020年，以“培養最具創造力的研究生”為目標，制訂山東大學首個研究生教育綜合改革發展意見，研究生教育以立德樹人、服務需求為鮮明旗幟，全面進入新時代。潛力深厚。
學校先后歷經了山東大學堂、國立青島大學、國立山東大學、山東大學以及由原山東大學、山東醫科大學、山東工業大學三校合并組建的新山東大學等幾個歷史發展時期。其主體是1901年的山東大學堂，也是中國第一所按章程辦學的大學。山東大學是中國近代高等教育的起源性大學。是繼京師大學堂之后的第二所國立大學。
涉及哲學、經濟學、法學、教育學、文學、歷史學、理學、工學、醫學、管理學和藝術學11個學科門類。現有博士專業學位授權類別3個，碩士專業學位授權類別27個，其中工程碩士專業學位具有21個授權領域。2018年，山東大學自主增設的“數據科學”和“人工智能”兩個交叉學科學位授權點，開啟了促進學科交叉融合、構建交叉學科和學科交叉研究生培養新機制、促進高層次復合型人才成長、引領研究生教育內涵式發展的新篇章。現有博士學位授權一級學科44個，碩士學位授權一級學科10個，山東大學擁有完整的研究生培養體系。博士學位授權二級學科1個。
密碼學等一批世界頂級學科，在全球ESI排名中，有5個學科進入前1‰，18個學科進入前1%。立足服務國家，與學科建設相協同，學位點現代化工程布局凸顯科技創新與重大需求導向，堅持高端引領和學科交叉，與經濟增長模式轉換相適應。特別突出信息學科與其他領域的交叉融合，使研究生教育平臺發展始終面向科技最前沿，主動適應經濟高質量發展。推動學科方向在前沿聚焦，在主流匯聚。追蹤世界科技前沿、服務于國家重大戰略需求，解決國家經濟社會發展過程中的卡脖子問題，以學科匯聚、融合、交叉為引擎，整合老化和碎片化學科方向，持續推動傳統學科和學位點賦能改造，推進研究領域和研究方向的現代化。學科現代化建設成果顯著，生殖醫學、山東大學擁有一流的科研和育人平臺。形成了金融數學。
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