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生平和著作/Taylor【數(shù)學(xué)家】

1701年布魯克·泰勒進(jìn)入劍橋大學(xué)圣約翰學(xué)院,1709年他獲得法學(xué)學(xué)士,1714年法學(xué)博士學(xué)位。他也學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。1708年他獲得了“振蕩中心”問題的一個(gè)解決方法,但是這個(gè)解法直到1714年才被發(fā)表。因此導(dǎo)致約翰·伯努利與他爭誰首先得到解法的問題。他1715年發(fā)表的《Methodus Incrementorum Directa et Inversa》為高等數(shù)學(xué)添加了一個(gè)新的分支,今天這個(gè)方法被稱為有限差分方法。除其它許多用途外他用這個(gè)方法來確定一個(gè)振動(dòng)弦的運(yùn)動(dòng)。他是*把成功地使用物理效應(yīng)來闡明這個(gè)運(yùn)動(dòng)的人。在同一著作中他還提出了著名的泰勒公式。直到1772年約瑟夫·拉格朗日才認(rèn)識(shí)到這個(gè)公式的重要性并稱之為“導(dǎo)數(shù)計(jì)算的基礎(chǔ)”(le principal fondement du calcul différentiel)。
泰勒的主要著作是1715年出版的《正的和反的增量方法》,書內(nèi)以下列形式陳述出他已于1712年7月給其老師梅欽(數(shù)學(xué)家 、天文學(xué)家)信中首先提出的著名定理--泰勒定理:式內(nèi)v為獨(dú)立變量的增量,及為流數(shù)。他假定z隨時(shí)間均勻變化,則 為常數(shù)。上述公式以現(xiàn)代形式表示則為:這公式是從格雷戈里-牛頓插值公式發(fā)展而成的,當(dāng)x=0時(shí)便稱作麥克勞林定理。1772年 ,拉格朗日強(qiáng)調(diào)了此公式之重要性,而且稱之為微分學(xué)基本定理,但泰勒于證明當(dāng)中并沒有考慮級數(shù)的收斂性,因而使證明不嚴(yán)謹(jǐn), 這工作直至十九世紀(jì)二十年代才由柯西完成。
泰勒定理開創(chuàng)了有限差分理論,使任何單變量函數(shù)都可展成冪級數(shù);同時(shí)亦使泰勒成了有限差分理論的奠基者。泰勒于書中還討論了微積分對一系列物理問題之應(yīng)用,其中以有關(guān)弦的橫向振動(dòng)之結(jié)果尤為重要。他透過求解方程 導(dǎo)出了基本頻率公式,開創(chuàng)了研究弦振問題之先河。此外,此書還包括了他于數(shù)學(xué)上之其他創(chuàng)造性工作,如論述常微分方程的奇異解,曲率問題之研究等。
1712年泰勒被選入皇家學(xué)會(huì),同年他加入判決艾薩克·牛頓和戈特弗里德·萊布尼茨就微積分發(fā)明權(quán)的案子的委員會(huì)。從1714年1月13日至1718年10月21日他任皇家學(xué)會(huì)的秘書。從1715年開始他的研究開始轉(zhuǎn)向哲學(xué)和宗教。1719年他從亞琛回到英國后寫的《關(guān)于猶太教犧牲》和《食血是否合法》未完成,后來在他的遺物中被發(fā)現(xiàn)。1721年他結(jié)婚,但是他父親不贊成這個(gè)婚姻,兩人因此不和。直到1723年他妻子死后他才又和父親和解。此后兩年中他住在家里。1725年他再次結(jié)婚,他的第二任妻子也在生產(chǎn)時(shí)逝世(1730年),但是這次孩子,一個(gè)女孩兒,存活下來了。泰勒的身體狀況越來越壞,不久也逝世。雖然泰勒是一名非常杰出的數(shù)學(xué)家,但是由于不喜歡明確和完整地把他的思路寫下來,因此他的許多證明沒有遺留下來。
1715年,他出版了另一名著《線性透視論》,更發(fā)表了再版的《線性透視原理》(1719)。他以極嚴(yán)密之形式展開其線性透 視學(xué)體系,其中最突出之貢獻(xiàn)是提出和使用“沒影點(diǎn)”概念, 這對攝影測量制圖學(xué)之發(fā)展有一定影響。另外,還撰有哲學(xué)遺作,發(fā)表于1793年。

人物簡介/Taylor【數(shù)學(xué)家】

18世紀(jì)早期英國牛頓學(xué)派較優(yōu)秀代表人物之一的英國數(shù)學(xué)家泰勒(Brook Taylor), 于1685 年8月18日在米德爾塞克斯的埃 德蒙頓出生。1709年后移居倫敦,獲法學(xué)碩士學(xué)位。他在 1712年當(dāng)選為英國皇家學(xué) 會(huì)會(huì)員,并于兩年后獲法學(xué)博士學(xué)位。同年(即1714年)出任 英國皇家學(xué)會(huì)秘書,四年 后因健康理由辭退職務(wù)。1717年,他以泰勒定理求解了數(shù)值方程。較后在1731年1 2月29日于倫敦逝世。

泰勒的主要著作是1715年出版的《正的和反的增量方法》,書內(nèi)以下列形式陳述出他已于 1712年7月給其老師梅欽(數(shù)學(xué)家 、天文學(xué)家)信中首先提出的著名定理——泰勒定理:式內(nèi)v為獨(dú)立變量的增量, 及 為流數(shù)。他假定z隨時(shí)間均勻變化,則 為常數(shù)。上述公式以現(xiàn)代 形式表示則為:這公式是從格雷戈里-牛頓插值公式發(fā)展而成 的,當(dāng)x=0時(shí)便稱作馬克勞林定理。1772年 ,拉格朗日強(qiáng)調(diào)了此公式之重要性,而且 稱之為微分學(xué)基本定理,但泰勒于證明當(dāng)中并沒有考慮 級數(shù)的收斂性,因而使證明不嚴(yán)謹(jǐn), 這工作直至十九世紀(jì)二十年代才由柯西完成。
泰勒定理開創(chuàng) 了有限差分理論,使任何單變量 函數(shù)都可展成冪級數(shù);同時(shí)亦使泰勒成了有限差分理論的奠基者 。 泰勒于書中還討論了微積分對一系列物理 問題之應(yīng)用,其中以有關(guān)弦的橫向振動(dòng)之結(jié)果尤為重要 。他透過求解方程 導(dǎo)出了基本頻率公式,開創(chuàng)了研究弦振問題之先 河。此外,此書還包括了他于 數(shù)學(xué)上之其他創(chuàng)造性工作,如論述常微分方程的奇異解,曲率 問題之研究等。
1715年,他出版了另一名著《線性透 視論》,更發(fā)表了再版的《線性透視原理》(1719) 。他以極嚴(yán)密之形式展開其線性透 視學(xué)體系,其中最突出之貢獻(xiàn)是提出和使用「沒影點(diǎn)」概念, 這對攝影測量制圖學(xué)之發(fā)展有 一定影響。另外,還撰有哲學(xué)遺作,發(fā)表于1793年泰勒展開式e。

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